前言：前一篇《價值的本源》談到(dào)了(le)邊際效用(yòng)價值論，效用(yòng)的本質是一種心理(lǐ)感受，因此效用(yòng)對(duì)個體的差異千差萬别，而個體對(duì)效用(yòng)的偏差會(huì)帶來(lái)對(duì)同樣事(shì)物價值判斷的迥異。本篇分析效用(yòng)及認知(zhī)偏差對(duì)投資行爲的影響。
巴菲特在伯克希爾的一次年會(huì)上(shàng)曾這(zhè)樣說：“将（損失的總額乘以損失可能(néng)發生的概率）從(cóng)（獲利的總額乘以可能(néng)獲利的概率）中扣除，這(zhè)就是我們要做的。這(zhè)不是一個完美(měi)的方法，但(dàn)這(zhè)就是（投資的）全部了(le)。”巴菲特的話(huà)雖然繞嘴，核心是關于理(lǐ)性概率投資的概念。理(lǐ)性概率投資可以把投資中的成功失敗概率與收益損失結合在一起用(yòng)量化的方式形成一個預期收益，預期收益爲正值得投資，否則不值得。預期收益的公式爲：
預期收益=成功概率 ×收益-失敗概率×損失 用(yòng)經濟學和(hé)數學嚴格定義可以這(zhè)麽描述：假設一個投資者進行一種風(fēng)險投資g，在這(zhè)個投資中，獲得收益 m的概率是p,獲得收益 n的概率是(1-p)。那麽，在其他(tā)條件不變的情況下(xià)，投資者預期收益是： g=m×p+n×(1-p) 按照上(shàng)期關于彩票的例子來(lái)說，如果返獎率70%，隻有一個大(dà)獎500萬的情況，每張彩票1元錢(qián)，那麽至少賣出500萬/0.7=714萬張彩票才能(néng)支撐一個500萬大(dà)獎，那麽中獎概率爲1/7140000=千萬之1.4，按照前面的公式可以計(jì)算(suàn)每張彩票預期收益爲：500萬*千萬分之1.4 – 1*1 = -0.3元。 理(lǐ)性來(lái)看(kàn)是不值得投資的，但(dàn)是由于收益對(duì)每個個體的效用(yòng)不同，所以前面的公式将有所改變。如果投資者的效用(yòng)函數是 π，那麽他(tā)對(duì)這(zhè)個投資的預期值的效用(yòng)是 π(g)。而投資者的預期值的效用(yòng)公式爲： π'=p×π(m)+(1-p)×π(n) 500萬大(dà)獎對(duì)于一個中低(dī)收入者的效用(yòng)和(hé)一個高(gāo)收入者效用(yòng)完全不同，對(duì)于一個年收入5萬的中低(dī)收入者來(lái)說500萬元相當于100年的收入，同樣金(jīn)額對(duì)于年收入100萬的高(gāo)收入者來(lái)說隻是5年的收入而已，因此如果我們把中獎額對(duì)每個人的效用(yòng)以工(gōng)作(zuò)年數來(lái)定義，由于1元錢(qián)損失對(duì)每個群體效用(yòng)基本爲零，我們把這(zhè)一項去掉，隻比較收益那一端，那麽對(duì)于年收入5萬和(hé)年收入100萬年者的彩票效用(yòng)變爲100年*千萬之1.4 vs 5年*千萬分之1.4，前者效用(yòng)遠遠大(dà)于後者（相差20倍），因此效用(yòng)差别引起的價值偏差造成了(le)收入越低(dī)越喜歡買彩票，低(dī)淨值客戶對(duì)低(dī)價垃圾股等品種的追捧也(yě)來(lái)源于此。 但(dàn)是在彩民中除了(le)中低(dī)收入階層，還有一些(xiē)中高(gāo)收入階層在購買，如何解釋？這(zhè)個異象在傳統經濟學架構無法解釋，由心理(lǐ)學家特維斯基和(hé)卡尼曼用(yòng)一個新的理(lǐ)論——“前景理(lǐ)論”進行了(le)解釋，卡尼曼也(yě)因此而獲得2002年諾貝爾經濟學獎。前景理(lǐ)論對(duì)小(xiǎo)概率的事(shì)件做了(le)分析，結論是：在獲取收益時(shí)人們通常在決策時(shí)會(huì)給小(xiǎo)概率事(shì)件一個高(gāo)權重，通俗的說，人們在想掙錢(qián)的時(shí)候通常會(huì)高(gāo)估小(xiǎo)概率事(shì)件。 在傳統經濟學理(lǐ)論裏，投資者面臨的風(fēng)險概率分布與它的心理(lǐ)預期概率是一緻的。 但(dàn)是，特維斯基和(hé)卡尼曼通過實驗和(hé)計(jì)算(suàn)發現(xiàn)，預期值的效用(yòng)計(jì)算(suàn)中，不同情況的概率研究和(hé)原來(lái)的 p 以及(1-p)不同了(le)。 在行爲經濟學中，定義預期值的效用(yòng)爲： π'=w(p)×π(m)+w(1-p)×π(n) 其中w(p)和(hé)w(1-p)分别表示預期的概率。這(zhè)個概率不等于原來(lái)的實際概率，而是如圖所示。從(cóng)圖中可以看(kàn)到(dào)，在概率較小(xiǎo)的事(shì)件上(shàng)，投資者會(huì)賦予一個較高(gāo)的概率（w(p)≥p）；在概率較大(dà)的事(shì)件上(shàng)，投資者會(huì)賦予一個較低(dī)概率（w(p)≤p），當w(p)=p 時(shí)，p=1/e。 假設人們購買彩票的時(shí)候，中獎率爲 p。一般來(lái)說，p 是一個很(hěn)小(xiǎo)的值，趨于0，即中獎的可能(néng)性基本上(shàng)沒有。但(dàn)是，仍然有大(dà)量的人去購買各種形式的彩票，原因是：他(tā)們預期的概率大(dà)于實際的概率，越是小(xiǎo)概率高(gāo)估的情況越嚴重。參考前面的例子，一般人會(huì)嚴重高(gāo)估自(zì)己中獎概率，實際的概率千萬分之1.4會(huì)通常會(huì)預期爲萬分之幾或千分之幾，因此出現(xiàn)了(le)衆多不理(lǐ)性的投資行爲。 當然，這(zhè)裏面還存在一些(xiē)投資者對(duì)概率的一個普遍錯誤認識：在購買彩票時(shí)，當連續幾次之後，許多人會(huì)相信下(xià)一次一定會(huì)中獎，這(zhè)就是著名的“賭徒謬誤”現(xiàn)象。人們傾向于将獨立事(shì)件當作(zuò)連續事(shì)件來(lái)看(kàn)待，即認爲概率具有某種累計(jì)效應。例如，當某些(xiē)人開(kāi)始購買彩票時(shí)，第一次沒有中獎，第二次沒有中獎，随着購買彩票次數的增多，他(tā)們對(duì)于中獎的信心會(huì)逐步增加，或者說他(tā)們會(huì)産生中獎概率逐漸增大(dà)的錯覺。實際上(shàng)，對(duì)于某一個開(kāi)獎事(shì)件而言，中獎對(duì)所有參與者機會(huì)均等，并不因爲某個人買彩票的次數多，就可以排隊排到(dào)前面去，事(shì)實上(shàng)，所有人都站(zhàn)在同一起跑線上(shàng)。 不要以爲隻有彩票市場存在上(shàng)述賭徒心态，我們看(kàn)看(kàn)中國證券市場，大(dà)量的低(dī)價的垃圾股尤其期權、權證等不是照樣有大(dà)批追捧者。不知(zhī)道(dào)大(dà)家對(duì)曾經的權證還有沒有印象。“038002，6月13日還有4毛錢(qián)，兩天之後就已經是0.295”，中國建銀投資證券福州營業部的王岩說，“今年8、9月，像寶鋼、萬科這(zhè)些(xiē)權證，有可能(néng)一分錢(qián)都不值”。這(zhè)是曾經權證還在市場上(shàng)交易時(shí)的一篇報(bào)道(dào)。曾經權證一路下(xià)跌，從(cóng)幾塊錢(qián)跌到(dào)幾毛錢(qián)的時(shí)候，亦有很(hěn)多投資者賭反彈，大(dà)舉買入，最後隻能(néng)眼睜睜看(kàn)着這(zhè)些(xiē)權證變成一分不值的廢紙(zhǐ)。 近年來(lái)證券市場的賭徒主要瞄準了(le)低(dī)價股，上(shàng)圖是7月30日低(dī)價股交易情況。像*ST雛鷹由于股價低(dī)于1元錢(qián)，退市已經幾乎闆上(shàng)釘釘，當天還有1271萬資金(jīn)在買入，除了(le)部分資金(jīn)賭未來(lái)幾年重新上(shàng)市外(wài)，相信有一些(xiē)賭徒心态的投資者在賭股票不退市或有解決退市的方法。其他(tā)1元以内的股票都是“披星戴帽”，同樣不缺乏追捧者，多的三千多萬成交額，少的也(yě)有一千多萬。比起成熟市場低(dī)價股尤其是頻臨退市股票無人問津經常會(huì)零成交，不得不感慨A股市場富有賭徒心态的韭菜之多。 綜上(shàng)所述，賭徒心态産生的兩個主要緣由：一是效用(yòng)不同造成對(duì)投資品種價值的偏差，高(gāo)回報(bào)對(duì)低(dī)收入人群的效用(yòng)要遠遠大(dà)于高(gāo)收入人群，因此低(dī)收入人群更願意爲高(gāo)回報(bào)賭一把；二是概率認知(zhī)偏差對(duì)投資決策行爲的影響，概率認知(zhī)偏差一方面是人們在想掙錢(qián)的時(shí)候會(huì)高(gāo)估小(xiǎo)概率事(shì)件，另一方面對(duì)概率的錯誤理(lǐ)解認爲概率具有某種累計(jì)效應。正是這(zhè)兩大(dà)因素的疊加，才造成衆多不理(lǐ)性投資行爲的長期存在。 下(xià)一期我們會(huì)繼續介紹價值的本源與價格的産生。大(dà)家有意見可以在下(xià)面留言拍(pāi)磚，覺得文(wén)章不錯請(qǐng)多多點贊轉發，同時(shí)歡迎關注我們的公衆号，敬請(qǐng)期待。
